초점거리와 화각

렌즈에 적힌 14mm는 하늘의 각도가 아닙니다. 센서 크기와 함께 넣어야 사진에 담길 범위를 알 수 있습니다.

은하수를 크게 넣고 싶은데 14mm가 좋을지, 이미 있는 24mm로 충분할지 고민하게 됩니다. 이때 필요한 숫자는 배율보다 화각, 즉 사진의 한쪽 끝에서 다른 쪽 끝까지 담기는 각도입니다. 먼저 수평과 수직을 나눠 생각하면 렌즈의 숫자를 실제 구도로 옮기기 쉽습니다.

센서는 렌즈가 만든 상의 일부를 받습니다

같은 자리에서 같은 렌즈로 찍어도 센서가 작으면 담기는 범위가 좁아집니다. 렌즈의 실제 초점거리가 바뀐 것이 아니라, 센서가 받는 상의 크기가 줄어든 것입니다. 큰 사진의 가운데를 잘라 보는 상황과 비슷합니다.

풀프레임 센서는 보통 36 × 24mm입니다. 가로가 세로보다 길기 때문에 같은 사진의 수평 화각은 수직 화각보다 넓습니다. 제품 설명의 화각이 대각선 기준인 경우도 있으니 숫자만 보고 비교하지 말고 기준 방향부터 확인해야 합니다.

이 글에서는 무한대에 초점을 맞춘 일반적인 직선 투영 렌즈를 가정합니다. 어안 렌즈처럼 의도적으로 다른 투영을 쓰는 렌즈에는 아래 식을 그대로 적용하지 않습니다.

삼각형 하나로 화각을 계산합니다

센서의 가운데에서 가장자리까지의 길이를 d ÷ 2, 렌즈의 초점거리를 f라고 두면 직각삼각형이 됩니다. 화각 절반의 탄젠트가 d ÷ (2f)이므로 전체 화각은 다음과 같습니다.

풀프레임에 실제 초점거리 14mm를 넣으면 수평은 2 × arctan(36 ÷ 28) ≈ 104.3°, 수직은 2 × arctan(24 ÷ 28) ≈ 81.2°입니다. 카메라를 세로로 돌리면 이 두 방향이 바뀝니다.

아래 화각 실험에서 14mm와 24mm를 번갈아 누른 뒤, 14mm로 돌아와 센서만 바꿔 보세요. 별과 각도 눈금은 고정되어 있고, 테두리가 지금 설정으로 담는 범위를 보여 줍니다. 테두리가 작아질수록 사진 한 장에 들어오는 하늘의 범위가 좁아집니다.

실험에서 해 볼 만한 것들입니다.

• 풀프레임에서 14mm와 24mm를 번갈아 고르면 수평 화각이 약 104.3°에서 73.7°로 줄어듭니다. 실제 사진에서는 같은 하늘의 더 좁은 부분을 화면 전체에 담게 됩니다.
• 14mm를 유지하고 풀프레임과 APS-C를 바꾸면 초점거리가 같은데도 테두리가 작아집니다. 렌즈가 만든 상 중 센서가 받는 부분이 줄기 때문입니다.
• 마이크로포서드에서 14mm를 고르면 수평 기준 환산은 약 29.1mm입니다. 흔히 보는 28mm 환산과 기준이 다르다는 점은 아래에서 따로 살펴봅니다.
• 풀프레임으로 돌아와 50mm를 고른 다음 슬라이더를 100mm 끝까지 옮겨 보세요. 수평 화각은 약 39.6°에서 20.4°로 바뀝니다. 초점거리와 화각이 어떤 비율로 달라지는지 비교할 수 있습니다.

표는 위 식을 적용한 계산 예입니다. APS-C라는 이름 아래에도 센서 규격이 여러 가지이므로 자신의 카메라 치수를 확인해야 합니다. 가장자리 왜곡 보정이나 전자식 손떨림 보정으로 잘리는 영역까지 포함한 실측 화각은 아닙니다.

초점거리를 두 배로 하면 화각은 어떻게 될까

화각은 arctan으로 구하므로 초점거리와 정확히 반비례하지 않습니다. 풀프레임에서 14mm를 28mm로 바꾸면 수평 화각은 약 104.3°에서 65.5°가 됩니다. 104.3°를 단순히 절반으로 나눈 값과 차이가 큽니다.

화각이 좁아지면 반비례에 가까워집니다. 화각 실험에서 풀프레임의 50mm와 100mm는 약 39.6°와 20.4°이므로 거의 절반입니다. 광각에서 특히 차이가 나는 것은 삼각형의 각도와 밑변 길이가 같은 비율로 늘지 않기 때문입니다. 초점거리 숫자만 나누기보다 센서 치수를 식에 넣어 계산하는 편이 정확합니다.

이 계산은 하늘에서 차지하는 각도 범위를 비교합니다. 같은 자리에서 찍은 14mm 사진의 가운데를 가로·세로 절반씩 자른 구도는 이상적인 직선 투영에서 28mm의 구도에 대응합니다. 사진 안의 길이 비율과 하늘에서 차지하는 각도의 비율을 구분해야 합니다.

환산 초점거리는 비교를 위한 이름입니다

풀프레임과 같은 종횡비라면 센서 가로 길이의 비율로 화각을 비교할 수 있습니다. 이 실험의 APS-C 센서는 36 ÷ 23.5 ≈ 1.53배이므로 14mm 렌즈의 수평 화각이 풀프레임 약 21.4mm와 같습니다.

하지만 사진에 기록되는 실제 초점거리는 여전히 14mm입니다. 마이크로포서드처럼 종횡비가 다르면 가로를 맞춘 환산값이 세로 화각까지 같게 만들지는 못합니다. 실험의 환산값은 수평 방향을 기준으로 합니다.

별이 흐르지 않는 셔터 속도의 화소 각도 식에 값을 넣을 때도 주의해야 합니다. 실제 화소 크기를 사용하는 식에는 실제 초점거리를 넣습니다. 화소 크기에 이미 센서의 정보가 들어 있는데 환산 초점거리까지 넣으면 크롭 효과를 중복해서 적용하게 됩니다.

같은 환산값이어도 가로와 세로는 다를 수 있다

렌즈 설명에서 말하는 35mm 환산 초점거리는 보통 화면 대각선의 화각을 비교하는 값입니다. 마이크로포서드의 14mm 렌즈를 약 28mm 환산으로 안내하는 것이 대표적인 예입니다. 대각선 길이는 풀프레임이 약 43.3mm, 이 실험의 마이크로포서드가 약 21.6mm이므로 약 2배가 됩니다.

그런데 가로 길이만 비교하면 36 ÷ 17.3배입니다. 14mm에 이 비율을 곱하면 약 29.1mm가 됩니다. 세로 길이만 비교하면 14 × 24 ÷ 13 ≈ 25.8mm입니다. 세 값이 다른 이유는 풀프레임이 3:2, 마이크로포서드가 약 4:3 비율이기 때문입니다.

그래서 화각 실험은 출력 이름을 수평 기준 환산으로 표시합니다. 사진의 가로 범위를 맞추는 데 쓰는 값입니다. 카메라 사양표의 대각선 기준 환산과 비교할 때는 같은 방향의 수치인지 확인해야 합니다. 가로와 세로를 모두 맞추려면 종횡비를 맞춰 자르는 과정까지 고려합니다.

촬영 구도에 옮겨 보기

촬영 장소에서 남쪽 하늘이 넓게 트여 있는지 먼저 확인한 뒤, 담고 싶은 지평선의 양 끝과 은하수의 높이를 생각해 보세요. 수평 화각이 충분해도 산과 하늘을 함께 넣으려면 수직 방향이 부족할 수 있습니다. 이때는 렌즈 교체 외에 카메라를 세로로 돌리는 선택도 있습니다.

예를 들어 풀프레임 14mm를 가로로 쓰면 약 104.3° × 81.2°를 담습니다. 카메라를 세로로 돌리면 가로 약 81.2°, 세로 약 104.3°로 두 방향이 바뀝니다. 넓은 지평선이 중요한지, 위로 길게 뻗는 은하수를 담을지가 선택 기준이 됩니다. 실제 방향을 예측하려면 날짜와 촬영 시각도 함께 확인해야 합니다.

더 넓은 렌즈가 항상 더 많은 은하수 세부를 보여 주는 것은 아닙니다. 같은 센서에서는 넓은 하늘을 같은 화소 수에 나눠 담으므로 대상의 작은 구조는 더 작아집니다. 전체 풍경을 담을지, 중심부의 일부를 크게 담을지에 따라 필요한 화각이 달라집니다.

화각이 같아도 별의 세부가 똑같이 기록되는 것은 아닙니다. 센서의 전체 화소 수와 화소 크기, 렌즈 성능과 초점 상태가 따로 영향을 줍니다. 여기서 계산한 값은 사진에 들어오는 각도 범위입니다. 노출 중에 별이 몇 화소만큼 흐르는지는 셔터 속도 계산기에서 화소 크기와 실제 초점거리를 함께 넣어 살펴볼 수 있습니다.

실험의 별 배치는 각도 범위를 보여 주는 학습용 도식입니다. 실제 은하수의 형태나 오늘 밤 방향을 예측하지는 않습니다. 은하수 중심부 고도 실험을 함께 보면 화면의 범위와 실제 하늘의 높이를 나눠 계획할 수 있습니다.

참고 자료와 계산 범위

• Nikon, Understanding Focal Length: 초점거리와 화각, 센서 크기의 관계에 대한 제조사 설명입니다.
• Panasonic, 14–42mm 렌즈 사양: 14mm를 35mm 기준 28mm로 안내하는 환산 표기의 예입니다.
• 표와 실험의 수치는 이 글에 적은 직각삼각형 식으로 계산했습니다. 왜곡, 초점 이동에 따른 화각 변화와 소프트웨어 크롭을 제외합니다.

정리

• 실제 초점거리와 센서 크기가 함께 화각을 결정합니다.
• 수평·수직·대각선 화각을 구분해서 비교합니다.
• 환산 초점거리는 비교용입니다. 실제 화소 크기를 쓰는 계산에는 실제 초점거리를 넣습니다.
• 종횡비가 다르면 수평·수직·대각선의 환산값이 달라집니다. 실험의 환산값은 수평 기준입니다.
• 넓은 풍경과 작은 구조 중 무엇을 담을지 정한 뒤 화각을 고릅니다.