여러 장을 겹치면 왜 잡음이 줄어들까

같은 설정으로 찍은 하늘을 정렬해 16장 평균하면, 장마다 독립적인 잡음의 크기는 4분의 1로 줄어듭니다. 16분의 1이 아닌 이유는 잡음이 장마다 제멋대로 흩어지기 때문입니다.

은하수를 ISO 6400, 15초로 찍고 집에 와서 확대해 보면 하늘이 모래를 뿌린 것처럼 자글자글합니다. 노출을 늘리면 나아지겠지만 별이 흐르지 않는 셔터 속도를 넘으면 별이 길쭉해집니다. 셔터는 더 열 수 없고, 사진은 더 깨끗해야 합니다.

이때 쓰는 방법이 스태킹입니다. 같은 설정으로 여러 장을 찍어 컴퓨터에서 겹쳐 평균을 냅니다. 이 글에서는 잡음이 어디서 오는지, 왜 장수의 제곱근만큼만 줄어드는지, 짧게 나눠 찍어도 손해가 적은 이유는 무엇인지 계산해 봅니다. 마지막으로 여러 장을 겹칠 때 생기는 정렬 문제를 살펴봅니다.

사진의 잡음은 어디서 오나

센서의 화소는 셔터가 열린 동안 들어온 빛 알갱이(광자)를 셉니다. 정확히는 광자가 만든 전자의 개수를 셉니다. 잡음은 크게 세 가지입니다.

• 광자 산탄 잡음: 빛은 고르게 흘러들지 않고 알갱이로 띄엄띄엄 도착합니다. 평균 100개가 들어오는 화소라도 실제로는 90개일 때도, 110개일 때도 있습니다. 흔들림의 표준편차는 평균 개수의 제곱근, 100개면 약 10개입니다. ±10개는 최대 오차가 아니라 흔들림의 척도입니다.
• 읽기 잡음: 센서가 쌓인 전자를 숫자로 읽을 때마다 조금씩 더해지는 오차입니다. 노출 시간과 상관없이 한 장에 한 번 생깁니다.
• 암전류의 산탄 잡음: 센서가 따뜻하면 빛이 없어도 전자가 조금씩 생깁니다. 이 전자 수의 무작위 흔들림도 잡음입니다. 대체로 노출이 길고 센서 온도가 높을수록 커집니다.

하늘 배경이 읽기 잡음을 충분히 덮는 노출에서는 첫 번째가 중요합니다. 대상인 은하수뿐 아니라 하늘 배경의 빛도 광자로 들어오기 때문입니다. 시골의 어두운 하늘도 완전히 검지 않아서 배경이 은하수의 희미한 구조보다 밝을 수 있습니다. 배경이 밝을수록 그 산탄 잡음이 구조를 덮습니다. 아주 짧은 노출이나 뜨거운 센서에서는 다른 잡음도 무시할 수 없습니다.

잡음은 제곱근으로 자란다

산탄 잡음이 평균의 제곱근이라는 사실에서 중요한 결론이 나옵니다. 빛을 많이 모을수록 잡음의 절대 크기는 커지지만 비율은 작아집니다.

그래서 사진의 품질은 잡음 자체가 아니라 신호 대 잡음비(SNR)로 봅니다. 신호가 잡음의 몇 배인지를 나타내는 값입니다. 빛을 100배 더 모으면 신호는 100배, 잡음은 10배가 되어 신호 대 잡음비가 10배 좋아집니다.

빛을 더 모으는 방법은 노출을 늘리거나, 조리개를 열거나, 여러 장을 모으는 것입니다. 앞의 두 가지는 별의 흐름과 렌즈 성능에 막혀 있습니다. 남은 것이 여러 장입니다.

신호는 그대로 더해지고 잡음은 일부만 더해진다

같은 하늘을 N장 찍어 화소마다 더하면 은하수의 신호는 장마다 같은 자리에 같은 크기로 있으므로 정확히 N배가 됩니다. 잡음은 다릅니다. 어떤 장에서는 위로, 어떤 장에서는 아래로 흔들려서 더하는 동안 서로 일부를 지웁니다. 서로 관계없는 흔들림 N개를 더하면 그 크기는 N배가 아니라 √N배가 됩니다.

평균한 사진을 한 장 사진과 같은 밝기로 놓고 보면, 잡음의 크기가 1/√N로 줄어든 것으로 보입니다. 15초 노출을 기준으로 정리하면 다음과 같습니다.

두 배 좋아지려면 네 배를 찍어야 한다

표를 보면 장수가 4배가 될 때마다 신호 대 잡음비는 2배씩만 좋아집니다. 1장에서 4장으로 갈 때는 3장만 더 찍으면 되지만, 16장에서 64장으로 갈 때는 48장을 더 찍어야 같은 만큼 좋아집니다. 뒤로 갈수록 한 장의 효과가 작아집니다.

차이가 얼마나 보이는지는 원래 잡음과 표시 배율에도 달려 있습니다. 16장과 64장도 신호 대 잡음비는 2배 차이이므로, 반드시 확대해야만 보인다고 정할 수는 없습니다. 처음에는 같은 설정으로 16장 정도를 찍어 1장·4장·16장을 비교하며 필요한 촬영 시간을 가늠해 볼 수 있습니다.

짧게 나눠 찍어도 손해가 적은 이유

15초씩 16장을 찍는 것과 4분짜리 한 장을 찍는 것은 총 노출 시간이 같습니다. 별 흐름·포화·촬영 간격이 없고 다른 조건도 같은 단순 모형에서는, 잡음 차이가 읽기 잡음에서 생깁니다. 한 장은 한 번 읽고, 16장은 열여섯 번 읽기 때문입니다.

하늘 배경의 산탄 잡음이 이미 크면 추가 읽기 잡음의 손해는 작습니다. 아래 시뮬레이터의 가정(배경 3 e⁻/s, 은하수 1 e⁻/s, 읽기 잡음 3 e⁻)으로 계산하면, 15초 16장은 같은 4분짜리 한 장의 신호 대 잡음비의 약 94%를 얻습니다. 5초 16장이라면 총 80초이며, 80초짜리 한 장과 비교해 약 84%입니다.

여기서 실제 촬영의 기준이 하나 나옵니다. 한 장의 노출은 하늘 배경이 읽기 잡음을 충분히 덮을 만큼 길어야 합니다. 별이 흐르지 않는 범위에서 노출을 최대한 주고, 부족한 빛은 장수로 채우는 것이 순서입니다.

아래 시뮬레이터는 화소마다 잡음이 섞인 사진을 장마다 따로 만들고 평균을 냅니다. 왼쪽 절반은 첫 장, 오른쪽 절반은 평균한 결과입니다. 그래프와 SNR 수치는 정렬된 하늘의 이론값이며 화면에서 직접 측정한 값은 아닙니다. 점선은 별 흐름과 포화가 없는 같은 총 시간 한 장입니다. 장수와 한 장 노출을 바꿔 보세요.

시뮬레이터에서 해 볼 만한 것들입니다.

• "1장"에서 "4장", "16장"으로 바꾸면 오른쪽의 자글자글한 무늬가 줄고 은하수의 얼룩이 드러납니다. 16장에서 64장도 같은 2배의 SNR 향상이지만 촬영 시간은 4배가 필요합니다.
• 장수 슬라이더를 1장에서 64장까지 끌면 그래프의 점이 따라 올라가지만, 오른쪽으로 갈수록 곡선이 눕습니다. 장수를 4배로 늘려야 신호 대 잡음비가 2배가 됩니다.
• 한 장 노출을 5초로 줄이면 같은 장수에서 더 거칠어지고, "같은 총 시간 한 장과 비교" 값이 내려갑니다. 읽기 잡음의 몫이 커졌기 때문입니다.
• "정렬 안 함"을 고르면 지상은 제자리에 남고 별이 길게 흐릅니다. "별에 맞춤"으로 바꾸면 장 사이 별의 어긋남은 줄지만 이번에는 능선이 번집니다. 한 장 안에서 이미 생긴 별 궤적은 정렬해도 남습니다.

무엇에 맞춰 겹칠까

여러 장을 찍는 동안에도 하늘은 돕니다. 14mm 렌즈, 화소 4.4µm 풀프레임으로 은하수 중심부를 찍으면 별은 화면 중심 부근에서 1초에 약 0.20화소씩 움직입니다. 촬영 간격 없이 15초씩 16장 찍으면 첫 장과 마지막 장의 시작 사이 225초 동안 약 46화소 옮겨 갑니다. 한 장 안에서도 약 3화소 흐르므로, 장 사이 정렬만으로 완전한 점이 되지는 않습니다.

그래서 스태킹 프로그램은 별을 찾아 장마다 사진을 옮기고 돌려서 별에 맞춰 정렬합니다. 그러면 이번에는 땅이 장마다 조금씩 어긋나서 산의 능선과 나무가 번집니다. 하늘과 땅이 서로 다르게 움직이니 한 번의 정렬로 둘 다 맞출 수는 없습니다.

풍경이 들어간 은하수 사진은 보통 이렇게 처리합니다.

1. 하늘은 별에 맞춰 정렬해서 겹칩니다.
2. 땅은 정렬하지 않고 겹칩니다. 땅은 움직이지 않으니 그대로 평균하면 됩니다.
3. 두 결과를 능선 경계에서 마스크로 나눠 합칩니다.

Sequator의 Freeze ground와 Starry Landscape Stacker의 하늘 마스크는 하늘과 땅을 나누어 처리하는 데 쓰입니다. 광각 렌즈에서는 투영과 왜곡의 영향도 있으므로 사진을 단순히 미는 것만으로 화면 전체를 맞추기 어렵습니다. 실제 보정 방식과 결과는 프로그램·설정에 따라 다릅니다.

평균으로 줄지 않는 것들

스태킹은 장마다 다르게 흔들리는 잡음만 줄입니다. 장마다 같은 자리에 같은 모양으로 나타나는 것은 평균을 내도 그대로 남습니다.

• 핫 픽셀: 늘 밝게 찍히는 화소입니다. 정렬하지 않으면 그대로 남습니다. 별에 맞춰 정렬하면 다른 자리로 옮겨지므로, 장수가 충분하고 위치가 잘 분산되면 시그마 클리핑이나 중앙값 합성으로 줄일 수 있습니다. 비행기와 인공위성 궤적도 같은 방식으로 제거할 수 있지만 항상 지워지는 것은 아닙니다.
• 암전류의 고정 무늬: 같은 노출·ISO·비슷한 센서 온도에서 렌즈 캡을 씌우고 찍은 다크 프레임으로 보정합니다. 반복되는 무늬와 평균 암신호를 추정해 빼는 것이며, 암전류의 무작위 산탄 잡음까지 빼지는 못합니다. 다크에도 잡음이 있으므로 여러 장을 모아 쓰는 이유가 있습니다.
• 주변 감광과 먼지 그림자: 렌즈가 만든 밝기 차이입니다. 고르게 밝은 면을 찍은 플랫 프레임으로 나눠 보정합니다.
• 광해의 밝기 기울기: 이것은 잡음이 아니라 실제로 들어온 빛입니다. 몇 장을 겹쳐도 줄지 않고, 나중에 배경을 빼는 보정으로 다룹니다.

실제로 찍을 때

한 장의 설정부터 정합니다. 별이 흐르지 않는 노출 시간을 계산해 한 장을 찍고, 확대해서 별이 점인지 확인합니다. 이 설정을 그대로 두고 연속으로 찍습니다.

모든 장을 같게 찍습니다. RAW로 저장하고, 노출, ISO, 조리개, 초점, 화이트밸런스를 수동으로 고정합니다. 촬영 중에 삼각대나 렌즈를 건드리지 않습니다. 인터벌 촬영 기능이나 릴리즈를 쓰면 편합니다.

장노출 노이즈 감소의 동작을 확인합니다. 같은 시간의 다크 프레임을 매번 추가로 찍는 방식이면 연속 촬영 간격이 길어집니다. 스태킹할 때는 보통 끄고, 사용할 프로그램이 권장하는 방식으로 다크를 따로 모읍니다. 적용 조건은 카메라 설명서를 확인합니다.

땅을 따로 찍어 두면 좋습니다. 별에 맞춘 정렬로 번진 땅을 대신할 수 있게, 같은 구도에서 땅만 여러 장 더 찍습니다.

참고 자료와 계산의 한계

• Hamamatsu — 신호 대 잡음비 계산: 배경·대상·읽기 잡음과 독립 잡음의 제곱합.
• Sequator 공식 매뉴얼: Freeze ground와 하늘 마스크, 움직이는 물체를 제외하는 합성.
• Starry Landscape Stacker — 프레임 종류: 하늘 마스크와 다크·플랫 프레임의 역할.
• 시뮬레이터의 전자 수와 읽기 잡음은 설명을 위한 가상의 값입니다. 실제 카메라의 읽기 잡음은 기종과 ISO에 따라 다릅니다.
• 하늘의 회전은 평행 이동으로, 산탄 잡음은 같은 분산의 정규분포로 근사했습니다. 핫 픽셀, 암전류, 렌즈 왜곡, 촬영 간격은 넣지 않았고 합성은 단순 평균입니다.
• √N은 장마다 잡음이 서로 관계없을 때 성립합니다. 장마다 같은 무늬로 남는 잡음은 이 규칙을 따르지 않습니다.

정리

• 빛의 산탄 잡음 크기는 모은 빛의 제곱근이다. 대상뿐 아니라 하늘 배경도 잡음을 더한다.
• N장을 평균하면 신호 대 잡음비가 √N배 좋아진다. 16장이면 잡음이 25%로 준다.
• 이상적인 모형에서 짧게 나눠 찍는 손해는 추가 읽기 잡음이다. 한 장 노출을 충분히 주면 같은 총 시간 한 장에 가깝다.
• 별에 맞춰 정렬하면 땅이 번진다. 하늘과 땅을 따로 겹쳐 합친다.
• 고정 무늬·주변 감광·광해는 평균만으로 없어지지 않는다. 무작위 암전류 잡음은 평균으로 줄지만 다크를 빼도 남는다.